Question

решите уравнение 2х(квадрат)=1/2 решите уравнение х(квадрат)=3х найдите значение х,при которых значения выражений х-х(третья степень) и 2х-5х9третья степень) равны найдите значени х,при которых выполнятеся равенство х(четвёртая степень)=8х(квадрат)+9 разложите если ввозможно на множители квадратный трёхчлен 2х(квадрат)+15х+25

Answer 1

1)$2x^{2}=frac{1}{2}\x^{2}=frac{1}{4}\x_{1}=frac{1}{2};x_{2}=-frac{1}{2}$

 

2)$x^{2}=3x\x^{2}-3x=0\x(x-3)=0\x_{1}=0;x_{2}=3$

 

3)$x-x^{3}=2x-5x^{3}\2x-5x^{3}-x+x^{3}=0\x-4x^{3}=0\x(1-4x^{2})=0\x(1-2x)(1+2x)=0\x_{1}=0;x_{2}=frac{1}{2};x_{3}=-frac{1}{2}$

 

4)$x^{4}=8x^{2}+9\x^{4}-8x^{2}-9=0\x^{2}=t;tgeq0\t^{2}-8t-9=0\t_{1}=9;t_{2}=-1\x^{2}=9\x_{1}=3;x_{2}=-3$

 

5)$2x^{2}+15x+25=0\D=15^{2}-4cdot2cdot25=225-200=25\x_{1}=frac{-15-5}{4}=frac{-20}{4}=-5;\x_{2}=frac{-15+5}{4}=frac{-10}{4}=-frac{5}{2}\2x^{2}+15x+25=2(x+frac{5}{2})(x+5)=(2x+5)(x+5)$