Question

cos a = 817, 3п2< а < 2п найти sin 2a
Распишите пожалуйста решение

Answer 1

$cos a = frac{8}{17}$,    $frac{3 pi }{2} textless alpha textless 2 pi$

$sin2 alpha -$ ?

$sin2 alpha =2sin alpha cos alpha$
$sin^2 alpha +cos^2 alpha =1$
$sin^2 alpha =1-cos^2 alpha$
$sin alpha =б sqrt{1-cos^2 alpha}$
$sin alpha =б sqrt{1-(frac{8}{17})^2} } =б sqrt{1- frac{64}{289} }=б frac{15}{17}$  так  как $alpha$ ∈ $IV$ четверти, то  $sin alpha =- frac{15}{17}$

$sin2 alpha =2*(- frac{15}{17} )* frac{8}{17}=- frac{240}{289}$