Question

Решите 4, пожалуйста

Answer 1

f(х) = ∛x 

f(x²) – 3f(х) – 10 = 0

Сделаем подстановку:

f(x) = t

тогда получим квадратное уравнение:

t² - 3t - 10 = 0

D = b2 – 4ac

D = 3² – 4*1*(-10) = 9+40= 49

√D = √49 = 7

t₁ =(3 – 7)/2 = -4/2= - 2

t₂ =(3 + 7)/2 = 10/2= 5

Теперь легко выполнить обратную подстановку:

f(x) = t     =>        ∛x = t

1) при t =- 2 имеем

∛x = - 2

x₁ = (-2)³ = - 8

2) при t = 5 имеем

∛x = 5

x₂ = 5³ = 125

Ответ; -8; 125