Question

Помогите решить
Буду благодарна.)
1) log2x+log2(x+2)=3
2) lg^2-3lgx+2=0
3) log2(2x+1)>log2(4-x)

Answer 1

1. log₂x(x+2)=log₂8  x²+2x=8    x²+2x-8=0 по т. Виета х=2 и х=-4 этот корень не подходит x+2>0    x=2
2. lgx=z   z²-3z+2=0    x=1    x=2    lgx=1   x=10  lgx=2   x=100
   
3.log₂(2x+1)>log₂(4-x)  2x+1>0 x>-1/2    4-x>0  x<4
   в силу того, что основание логарифма 2>1 знак неравенства сохраняется.
2x+1>4-x   3x>3  x>1  x∈(1;4)