Question

Найти значение sin a если tg a =2

Answer 1

Найти значение sin a если tg a =2    || sinα = ± tqα*/√(1+tq²α) ||
----
1+tq²α =1/cos²α ⇒ cosα  = ± 1/√(1+tq²α) =  ± 1/√(1+2²) = ± 1/√5 ;
tqα =2 >0 ⇒α ∈(0; π/2) U (π ; 3π/2).
если;
а) α ∈ (0; π/2)  , то  cosα = 1/√5 иначе  √5 /5;
б) α ∈ (π ; 3π/2)  то  cosα = - 1/√5. 

sinα =tqα*cosα =2*( ± 1/√5) =  ±2/√5 .        

*************************************************************
не вредит , точно
Lg(x2-8)<=lg(2-9x)                    22369435
log(v3)3v2+log(3)1/2
Помогите пожалуйста !!!
--------------------------
1.
Lg(x²-8) ≤ lg(2-9x)  ⇔ 0 < x²-8  ≤  2-9x  ( основания логарифма =10 >1);
иначе { x²-8 > 0 ;   x²-8  ≤  2-9x.  { x∈( -∞; - 2√2) ∪ ( 2√2 ;∞) ;  x∈[-10 ; 1] .⇒

ответ:  x ∈ [ -10 ; -2√2 ).

///////////////////////////////// (-2√2 ) ------------------------- (2√2)//////////////////
---------[-10] ///////////////////////////////////// [[1] --------------------------------

действительно:
x²-8 >0 ⇔ (x+2√2)(x - 2√2)  >0  ⇒ x∈( -∞; - 2√2) ∪ ( 2√2 ;∞)
и
x²-8  ≤  2-9x ⇔x²+9x -10  ≤ 0⇔(x+10)(x-1) ≤ 0  ⇒ x∈ [ -10; 1] 
(пересечение  ответ:  x ∈ [ -10 ; -2√2 ).)
* * * * * * * * * * *
2.
Log(√3) 3√2+ log(3) 1/2 =log(√3²) (3√2)²+ log(3) 1/2 =log(3) 18 + log(3) 1/2 = log(3) 18*( 1/2) =Log(3) 9 = 2.  * * * исп. Log(a) M =  Log(a^n) M^n * * * 

или 
log(√3)3√2+log(3)1/2=log(3^1/2)3√2+log(3)1/2=2log₃3√2+log₃1/2=log₃(3√2)^2+log₃1/2=log₃18+log₃1/2=log₃9=2
* * * использована формула  Log(a^n) M = (1/n)* Log(a) M* * *