Question

Извините если фото кривое , под буквой "е"

Answer 1

$3^{cos2x}=3^{1+cos^2x}-6\\star ; ; cos2x= cos^2x-sin^2x=cos^2x-(1-cos^2x)=2cos^2x-1; ; star \\3^{cos2x}=3^{2cos^2x-1}=3^{2cos^2x}cdot 3^{-1}=(3^{cos^2x})^2cdot frac{1}{3}\\\frac{1}{3}cdot (3^{cos^2x})^2=3cdot 3^{cos^2x}-6\\t=3^{cos^2x} textgreater 0; ,; ; ; frac{1}{3} cdot t^2-3t+6=0; |cdot 3\\t^2-9t+18=0; ,; ; D=9; ,; t_1=3; ,; ; t_2=6\\a); ; 3^{cos^2x}=3; ; to ; ; cos^2x=1; ,; ; frac{1+cos2x}{2}=1$

$1+cos2x=2\\cos2x=1; ,; ; 2x=2pi n,; nin Z\\x=pi n,; nin Z$

$b); ; 3^{cos^2x}=6; ,; ; to ; ; ; cos^2x=log_36\\cos^2x=log_3(3cdot 2)=1+log_32>1; ,; net; ; reshenij; ,; t.k.; ; -1 leq cosx leq 1\\Otvet:; ; x=pi n,; nin Z; .$

$P.S.; ; 1); ; cos2x=2cos^2x-1; ; to ; ; ; cos^2x=frac{1+cos2x}{2}\\2); ; log_{a}x=b; ; to ; ; ; x=a^{b}; ,; ; a>0; ,; ane 1; ,; b>0\\x=a^{b}; ; to ; ; b=log_{a}x$

Answer 2

Как вы исбавились от основание ? Там 3^cos²x а вы сразу написали cos²x=6