Question

помогите.. при каком значении b уравнение x^2+bx+4=0 имеет хотя бы один корень?

Answer 1

x^2+bx+4=0
Уравнение имеет хотя бы один корень, если дискриминант ≥ 0
Тогда:
D = b^2 - 4*4*1=b^2-16 ≥ 0
Решаем неравенство
b^2-16 ≥ 0
(b-4)(b+4) ≥ 0
Метод интервалов:
_____ -4 _______ 4 ________
     +             -                +
Таким образом, b ∈ (- ∞ ; - 4] ∪ [4 ; + ∞)