Question

Геометрия, задача на скриншоте

Answer 1

Т.к. AB||CD, то ∠OAB = ∠ODC - как накрест лежащие.
∠COD = ∠AOB - как вертикальные.
Значит, ∆AOB~∆DOC - по I признаку (двух углам).
Из подобия следует, что k = OB/OC = AB/CD = AO/OD.
1/3 = AB/CD
AB = 1/3CD = 1/3•4,5 = 1,5.
AO/OD = 1/3
OD = AO/(1/3) = 3AO = 4,5.
Ответ: 1:3; 1,5; 4,5.