Question

решите систему уравнений
{x+y=1
{x²+y²=25

даю 7б

Answer 1

Во второе уравнение прибавим и вычислим 2xy, тоесть:

{x+y=1
{x²+2xy+y²-2xy=25

{x+y=1
{(x+y)²-2xy=25

{x+y=1
{1-2xy=25

{x+y=1
{-2xy=24|:(-2)

{x+y=1
{xy = -12

Из уравнения 1 выразим переменную х

{x=1-y
{y*(1-y)=-12

y-y²=-12

y²-y-12=0

По т. Виета:

y1 = -3
y2 = 4

x1 = 1-y1 = 1+3=4
x2=1-y2 = 1-4 = -3

Ответ: (4;-3), (-3;4).