Question

Помогите, пожалуйста
1. 4sin(-750)-ctg(-1350)*sin60-sin270=
2. на фото

Answer 1

1)
$4sin(-750к)-ctg(-1350к)sin60к-sin270к=$$=-4sin30к+ctg270кsin60к-sin270к=-4* frac{1}{2}+0* frac{ sqrt{3} }{2} -(-1)=$$=-2+1 =-1$

2)
$frac{ctg2 alpha }{ctg alpha -ctg2 alpha }=cos2 alpha$

$frac{ frac{cos2 alpha }{sin2 alpha } }{ frac{cos alpha }{sin alpha } - frac{cos2 alpha }{sin2 alpha } }=cos2 alpha$

$frac{ frac{cos2 alpha }{sin2 alpha } }{ frac{cos alpha sin2 alpha -cos2 alpha sina }{sin alpha*sin2 alpha } }=cos2 alpha$

$frac{ frac{cos2 alpha }{sin2 alpha } }{ frac{ sin(2 alpha- alpha )}{sin alpha*sin2 alpha } }=cos2 alpha$

$frac{ frac{cos2 alpha }{sin2 alpha } }{ frac{ sin alpha}{sin alpha*sin2 alpha } }=cos2 alpha$

$frac{ frac{cos2 alpha }{sin2 alpha } }{ frac{ 1}{sin2 alpha } }=cos2 alpha$

$frac{cos2 alpha }{sin2 alpha } *sin2 alpha =cos2 alpha$

$cos2 alpha=cos2 alpha$
                                                                 ч. т. д.