Question

Троллейбус масса которого 12 т, за 5 с от начала движения проходит по горизонтальному пути расстояние 10 м. Определить силу тяги, развиваемую двигателем, если коэффициент сопротивления движению 0,02

Answer 1

Дано:

Масса троллейбуса: m = 12 × 10³ кг.

Время движения: t = 5 c.

Пройденный путь: S = 10 м.

Коэффициент трения: μ = 0,02.

Ускорение свободного падения: g = 10 м/с².

Найти нужно силу тяги: Fт — ?

Решение:

1. Запишем уравнение зависимости пути от времени: $S = V_0t + dfrac{at^2}{2},$ а так как $V_0 = 0,$, то $S = dfrac{at^2}{2}.$

2. Выразим ускорение из (1): $a = dfrac{2S}{t^2}.$

3. Распишем силы действующие на тело по оси Oy: $N = mg.$

4. Распишем силы действующие на тело по оси Ox: $F_T - F_{C} = ma.$

5. Сила трения по определению и с учётом (3): $F_{C} = mu N = mu mg.$

6. Выразим силу тяги из (4): $F_{T} = ma + F_{C}.$

7. Объединяем формулы (2), (5) и (6): $F_{T} = mdfrac{2S}{t^2} + mu mg = mleft(dfrac{2S}{t^2} + mu gright).$

Численно получим:

$F_{T} = 12 * 10^3 * left(dfrac{2 * 10}{5^2} + 0,02 * 10right) = 12000$ (H).

Переведём в кН для удобства: 12000 Н = 12 кН.

Ответ: 12 кН.