Question

Помогите решить ур-е: sin3x+√3cos3x=1
80 баллов !!!!!!

Answer 1

$sin3x+ sqrt{3} cos3x=2( frac{1}{2} sqrt{3}cos3x+ frac{1}{2}sin3x)= \ =2(sin frac{ pi }{3} cos3x+cos frac{ pi }{3}sin3x)=2cos( frac{ pi }{6} -3x)$

$cos( frac{ pi }{6}-3x)= frac{1}{2} \ \ -3x=frac{ pi }{6} +2 pi n \ \ -3x= frac{ pi }{2}+2 pi k \ \ \ x=- frac{ pi }{18} + frac{2 pi n}{3} \ x= frac{ pi }{6}+ frac{2 pi k}{3} , \ n,k in Z$