Моторная лодка прошла 12 км по течению и против него, затратив на весь путь против течения на 1 час больше чем на путь по течению.найдите скорость лодки,если в стоячей воде 9 кмч
Ответы
S (расстояние) V(скорость) T(время)
По течению 12 км (9+х) кмч 12/(9+х) ч
Против течения 12 км (9-х) кмч 12/(9-х)+1 ч
Пусть х км/ч – скорость течения реки, х>0
Составим уравнение 12/(х+9)=(12/(9-х)+1)
Домножим правую и левую часть на (9+х)(9-х) – чтобы избавиться от знаменателя
12(9-х)=12(9+х)+(21-х*х)
108-12х=108+12х+81-х*х приводим подобные:
Х*х-24х-81=0
Д = 576+324=900; корень из Д = 30
Х= (12+-30)/2
х1=(12-30)/2=-9 (не уд усл х>0)
х2=(12+30)/2=21 (км/ч)
ответ: 21км/ч
12/(9-x)- 12/(x+9)=1
12(x+9)-12(9-x)=(9+x)(9-x)
24x=81-x^2
x^2 +24x-81=0
D= 576+4*1*81 = 30
x=(-24+30)/2=3
x=(-24-30)/2 = -27
Ответ 3 км/час