Question

Найти log8 (9), если log12 (18) =a
С подробным решением,пожалуйста)

Answer 1

$log_89 = log_{2^3}3^2 = frac{2}{3} log_23\ log_23 = b\ log_{12}18 = log_{12}9 + log_{12}2=2log_{12}3+log_{12}2=\ = frac{2}{log_312} + frac{1}{log_212} =frac{2}{log_33+log_34} + frac{1}{log_24+log_23}=\ =frac{2}{1+2log_32} + frac{1}{2+b}=frac{2}{1+ frac{2}{b} } + frac{1}{2+b}=\ =frac{2b}{b+ 2 } + frac{1}{2+b}= frac{2b+1}{b+2} =a\ 2b+1=ab+2a\ (2-a)b=2a-1\ b= frac{2a-1}{2-a} \ log_89 = frac{2}{3} b = frac{4a-2}{6-3a}$