Question

Пловец по течению быстрой реки проплыл 90 м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 30 м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца? Напишите задачу с решением.

Answer 1

Пусть скорость плавца - х, а скорость течения реки - у, тогда время за которое пловец проплыл по течению реки 90 м равняется 90/(x+y), а время за которое пловец проплыл против течения реки  - -30/(x+y) и они равны.
Решим данное уравнение:
$frac{90}{x+y} =- frac{30}{x-y} \ 90(x-y)=-30(x+y)/:30\3(x-y)=-(x+y)\ 3x-3y=-x-y\3x+x=-y+3y\ 4x= 2y/:2\ 2x=y$
Так как нам нужно найти y/x, то выразим y:
2x=y/:x
y/x=2
Ответ: в 2 раза.