В окружность вписаны квадрат и правильнвый треугольник. Площадь квадрата равна Q. Найдите сторону и площадь треугольника. (Распишите решение)
Ответы
Сторона квадрата а = квадратному корню из числа Q . Диаметр окружности, описанной около квадрата, по теореме Пифагора
d = квадратному корню из произведения2а в квдрате = корню квадратному из произведения 2Q. Радиус окружности в два раза меньше диаметра, поэтому
R =частному d/2= частному корня квадратного из произведения2Q/2 . Длину стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность, выразим через радиус окружности: a=Rумноженное на квадратный корень из 3. Площадь правильного треугольника вычислим по формуле: S= частному произведения а на корень из3/4. После подстановок окончательный результат частное произведения 3Qумноженное на корень из3деленное на 8
Ответ: ;