Предмет: Геометрия, автор: harry1122

на рисунке 124 изображен равнобедренный треугольник АБС с основанием АС. Прямая BD перпендикулярная плоскости треугольника. DM перпендикулярная AC. Докажите, что точка М- середина АС.

Ответы

Автор ответа: Sladkayapodliva
0
Проведем BM. Заметим, что BD - перпендикуляр, DM - наклонная, BM - проекция; тогда, по теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если AC перпендикулярно DM, то AC перпендикулярно BM, следовательно, BM - высота к основанию AC. 
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой, а это значит, что точка M - середина AC, что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: shamsievtigr
Предмет: Қазақ тiлi, автор: kasmarmonstr
Предмет: Математика, автор: kisterevalex