Предмет: Алгебра, автор: kimtaetae999

найдите производную
y= sqrt{x sqrt{x} }

Ответы

Автор ответа: arsenlevadniy
0
y=sqrt{xsqrt{x}}=sqrt{sqrt{x^3}}=sqrt[4]{x^3}=x^{frac{3}{4}}, \ y'=(x^{frac{3}{4}})'=frac{3}{4}x^{-frac{1}{4}}=frac{3}{4x^{frac{1}{4}}}=frac{3}{4sqrt[4]{x}}

II
y=sqrt{xsqrt{x}}, \ y'=(sqrt{xsqrt{x}})'=frac{1}{2sqrt{xsqrt{x}}}cdot(xsqrt{x})'=frac{1}{2sqrt{xsqrt{x}}}cdot(x'sqrt{x}+x(sqrt{x})')=\=frac{1}{2sqrt{xsqrt{x}}}cdot(sqrt{x}+xcdotfrac{1}{2sqrt{x}})=frac{1}{2sqrt{xsqrt{x}}}cdot(sqrt{x}+frac{1}{2}sqrt{x})=frac{1}{2sqrt{xsqrt{x}}}cdotfrac{3}{2}sqrt{x}=\=frac{3sqrt{x}}{4sqrt{x}cdotsqrt{sqrt{x}}}=frac{3}{4sqrt[4]{x}}
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: dascha1705