Question

Привести функцию к виду y= frac{k}{x+l} +m и построить ее график
y= frac{2-x}{x-1}

Answer 1

$y= frac{2-x}{x-1} \\frac{2-x}{x-1}= -frac{x-2}{x-1}=-frac{(x-1)-1}{x-1} =-left ( frac{x-1}{x-1} - frac{1}{x-1} right )=frac{1}{x-1}-1\\y=frac{1}{x-1}-1$

Это гипербола  $y=frac{1}{x}$  , асимптоты которой смещены относительно осей координат. Уравнения новых асимптот:  х=1  и  у=-1 . 
Это получается как бы новая система координат, в которой надо начертить график $y=frac{1}{x}$  .
Или можно сказать так: гипербола  $y=frac{1}{x}$   смещена по оси ОХ вправо на 1 , а по оси ОУ вниз на 1.

Answer 2

Мне было интересно надо менять знак