Question

SOS!!!!
ПОМОГИТЕ ЭТО НЕРЕАЛЬНО(

Answer 1

1. После первого вычеркивания остались четные числа от 2 до 2016. Разделим все эти числа на 2, тогда получаем все натуральные числа от 1 до 1008, каждое число k стоит на k-ом месте. Вычеркнув числа, стоящие на нечетных местах, мы тем самым вычеркнули все нечетные числа. Опять их разделим на 2, и так далее. В результате останется число, которое было степенью двойки, причем наибольшей. Ответ: 2^(10), то есть 1024

2. x(x-y)-(x-y)=1;   (x-y)(x-1)=1. Так как 1 раскладывается только как 1*1 или (-1)(-1), а x-1 не может равняться -1, поскольку x натуральное число, остается единственный вариант x-1=1; x-y=1, откуда x=2; y=1. Ответ: 2

3. Слагаемые во второй скобке имеют вид
(3k-2+3k-1)/(3k)=(6k-3)/(3k)=2-1/k (k меняется от 1 до 2016/3=672). В результате все дроби из первой скобки уйдут, а вся сумма будет равна2*672=1344