Question

Помогите решить задачи! 1. Дан треугольник со сторонами 8, 12 и 5 .Найдите периметр треугольника , вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. 2. Найдите площадь, трапеции, вершины которой имеют координаты (-1;2) (-1 ; 5) (1 ; 0) (1 ; 6) .

Answer 1

1 задача. чертим треугольник со сторонами 5, 12, 8.

пусть АБ=5,  БЦ=12, АЦ=8.

середина стороны АБ точка Е, середина стороны БЦ точка М, середина стороны АЦ точка Н,

соединяем между собой точки середин сторон ( т е Е-М-Н) у нас получается еще 1 треуголник.

по получившемуся рисуунку замечаем, что прямые ЕМ,  МН, НЕ  явл средними линиями треугольника АБЦ, так как проходят через 2 середины сторон и соответственно паралельны основаниям (сторонам) ЕМ || АЦ, МН || АБ, НЕ || БЦ

средняя линия треугольника равна половине основания (стороны) которой параллельна, т е

ЕМ=1/2 АЦ=1/2 * 8=4

МН=1/2 АБ=1/2*5=2,5

НЕ=1/2 БЦ=1/2*12=6

значит периметр треуголника ЕМН

Р(емн)=4+2,5+6=12,5