Question

Решить неравенства

$1) 5x^2-17x-12>0$$2) x^2-121<0 3) x^2>4.7x 4) x(x-7)-18>7(9-x)$

Answer 1

1) Это квадратное неравенство. В рабочей зоне приравниваем к нулю.

5x²-17x-12=0

D=289+240=529

x₁=(17+23)/10=4

х₂=(17-23)/10=-0,6

Решением квадратного неравенства будет являться x<-0,6 и х>4

(Изображение - во вложениях)

 

2) Это квадратное неравенство. В рабочей зоне приравниваем к нулю.

x²-121=0

x²=121

x₁=11, x₂=-11

Решением квадратного неравенства будет являться -11<x<11

(Изображение - во вложениях)

 

3) Это квадратное неравенство. В рабочей зоне приравниваем к нулю.

x²-4,7x=0

x(x-4,7)=0

x₁=0, x₂=4,7

Решением квадратного неравенства будет являться x<0, x>4,7

(Изображение - во вложениях)

 

4) Это квадратное нервенство. В рабочей зоне приравниваем к нулю.

x²-7x-18-63+7x=0

x²=81

x₁=9, x₂=-9

Решением квадратного неравенства будет являться х<-9, x>9

(Изображение - во вложениях)