Question

решите систему уравнений

Answer 1

Методом подстановки можно...
Чтобы в первом уравнении получилась единица, необходимо вместо x подставить 1, а вместо y - 0. Дабы убедиться в ответе, можно данные числа подставить и во второе уравнение системы. 
Ответ: (1;0)
Если сделать замену: $2^{x} =t$ и $2^{y} = k$, k>0 и t>0,то получим:$left { {{t-k=1} atop { t^{3}- k^{3} =7}} right. left { {{t=1+k} atop { (1+k)^{3}-k^{3} =7}} right. left { {t=1+k} atop {k^{2}+k-2 =0}} right. left { {{t=1+k} atop {(k-1)(k+2)=0}} right. left { {{t=2} atop {k=1}} right. left { {{ 2^{x} =2} atop { 2^{y} =1}} right.$ $left { {{x=1} atop {y=0}} right.$
Ответ: (1;0)