Question

Помогите решить!!!
Пожалуйста!!! до завтра очень нужно!!!

Answer 1

1)1. х³-9х²+20х = х(х²-9х+20) = 0.
       х₁ = 0.
       х²-9х+20) = 0.
       Квадратное уравнение, решаем относительно x:        Ищем дискриминант:       D=(-9)^2-4*1*20=81-4*20=81-80=1;       Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
       x₂=(2root1-(-9))/(2*1)=(1-(-9))/2=(1+9)/2=10/2=5;           x₃=(-2root1-(-9))/(2*1)=(-1-(-9))/2=(-1+9)/2=8/2=4.

2. х⁴-29х²+100=0. Заменим х² = у.
    Получаем квадратное уравнение у²-29у+100 = 0.
    Квадратное уравнение, решаем относительно y:    Ищем дискриминант:
   D=(-29)^2-4*1*100=841-4*100=841-400=441;  Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
  y₁=(2root441-(-29))/(2*1)=(21-(-29))/2=(21+29)/2=50/2=25;  y₂=(-2root441-(-29))/(2*1)=(-21-(-29))/2=(-21+29)/2=8/2=4.
  Обратная замена: х = √у.
  х₁,₂ = √25 = +-5,
  х₃,₄ = √4   = +-2.

3) 3х²-11х+6>0.
    Приравниваем нулю 3х²-11х+6 = 0.
   Квадратное уравнение, решаем относительно x:    Ищем дискриминант:
   D=(-11)^2-4*3*6=121-4*3*6=121-12*6=121-72=49;   Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
   x_1=(√49-(-11))/(2*3)=(7-(-11))/(2*3)=(7+11)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;   x_2=(-√49-(-11))/(2*3)=(-7-(-11))/(2*3)=                                                        (-7+11)/(2*3)=4/(2*3)=4/6=2/3.
   (2/3) > x >3.

4) 3(x-1)-2(1+x)< 1
     3x>4

    3x-3-2-2x < 1
     x-5 < 1
      x < 6
      
         4/3 < x < 6.