Question

В геометрической прогрессии с положительными членами а3=5,а5=45. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.
Помогите пожалуйста
Ответ дайте пожалуйста сегодня
Завтра нужно уже сдавать ))
Заранее благодарю

Answer 1

$q=sqrt[n-m]{dfrac{a_n}{a_m}}\ \ q=pmsqrt[5-3]{dfrac{a_5}{a_3}}=pmsqrt{dfrac{45}{5}}=pm3$

По условию, все члены прогрессии положительные, значит q>0

Первый член: $a_1=dfrac{a_n}{q^{n-1}}=dfrac{a_3}{q^2}=dfrac{5}{9}$

Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии

$S_5=dfrac{a_1(1-q^5)}{1-q}=dfrac{dfrac{5}{9}cdot(1-3^5)}{1-3}=dfrac{605}{9}$