Question

Сколько корней имеет уравнение: ?
|х+1+|–х–3||–6=x

Answer 1

|x+1 + |x+3|| = 6+x

x ≥ -6 - ОДЗ

1) x ≤ -3
|x + 1 - x - 3| = 6 + x
2 = 6 + x
x = -4 - первый ответ

2) x > -3
|x + 1 + x + 3| = 6 + x
|2x + 4| = 6 + x
а) x∈(-3;-2)
-2x - 4 = 6 + x
-3x = 10
x = -10/3 < -3 - не подходит
б) x ≥ -2
2x + 4 = 6 + x
x = 2 - второй ответ

Ответ: два корня 2 и -4