Question

Решите в целых числах уравнение: x^2-3xy+2y^2=3

Answer 1

x^2-3xy+2y^2=3
x^2-2xy+y^2+y^2-xy=3
(y-x)^2+y(y-x)=3
(y-x)(y-x+y)=3
(y-x)(2y-x)=3
1. y-x=1
2y-x=3
2y-x-y+x=2
y=2
x=1
2. y-x=3
2y-x=1
2y-x-y+x=1-3
y=-2
x=-5
3. y-x=-1
2y-x=-3
2y-x-y+x=-3+1
y=-2
x=-3
4. y-x=-3
2y-x=-1
2y-x-y+x=-1+3
y=2
x=5