Question

Решите задание под цифрой 6! Если под другой, то не засчитаю, как правильный ответ, пожалуйста напишете, как вы сделали!

Answer 1

Дано:
х1 - х2 = 2.

По теореме Виета:
x1 + x2 = -(-12) = 12.

Нужно найти свободный член, по той же теореме он равен х1 * х2.

Чтобы найти х1 и х2 решаем систему:
{x1 - x2 = 2,
{x1 + x2 = 12;

Сложим первое уравнение со вторым:
(х1 - х2) + (х1 + х2) = 2 + 12,
х1 + х1 = 14,
2(х1) = 14,
х1 = 7.

Подставим в первое уравнение системы найденный корень:
7 - х2 = 2,
х2 = 5.

Тогда свободный член равен:
х1 * х2 = 7*5 = 35.

Квадратное уравнение примет вид:
х² - 12х + 35 = 0.

Ответ: +35.