Question

сколькими способами можно выбрать три предмета из шести. А)30 В)36 С)20 D)40

Answer 1

Выбрать 3 предмета из 6 это количество сочетаний. Где не учитывается порядок выбора.
Набор можно набрать на первый предмет 6 способов, второй 5, третий 4,
 всего 6*5*4=120
но каждый набор повторится 6 раз 
т.е. 1,2,3, или 1,3,2, или 2,3,1 или 2,1,3 или 3,1,2, или 3,2,1, итого 6 повторов 
значит 120/6=20 вариантов

на математическом языке это записывается так

$displaystyle C_6^3= frac{6!}{3!*3!}= frac{4*5*6}{2*3}=4*5=20$

ответ: 20 способов