Помогите решить тест по геометрии 8 класс, тема: "Первый признак подобия треугольников"
Ответы
1. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Ответ: 2)
2. Ответ: 4) г)
3. В любом равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
Ответ: 5)
4. ∠А₂А₁О = ∠В₁В₂О как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей А₁В₂, углы при вершине О равны как вертикальные, следовательно,
ΔА₂А₁О подобен ΔВ₁В₂О по первому признаку, значит
А₂А₁ : В₁В₂ = А₂О : ОВ₁
А₂О = А₂А₁ · ОВ₁ / В₁В₂ = 34 · 10 / 14 = 170/7 = 24_2/7 см
Ответ: 3)
5. ∠ABE = ∠ACD как соответственные при пересечении параллельных прямых ВЕ и CD секущей АС, угол при вершине А общий, значит
ΔАВЕ подобен ΔACD по первому признаку (или по двум углам).
k = AD : AE = (27 + 13,5) : 27 = 40,5 : 27 = 3 : 2 = 1,5
Ответ: 4)
6. Так как прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны, значит треугольники подобны по первому признаку.
x : (4x - 7) = (y - 10) : y = 3 : 9
x : (4x - 7) = 1 : 3
3x = 4x - 7
x = 7
(y - 10) : y = 1 : 3
y = 3y - 30
2y = 30
y = 15
Ответ: 2)