Question

В медной проволоке диаметром d = 1мм течёт ток I = 0,5А. Найдите среднюю скорость v упорядоченного движения электронов в проволоке (такую скорость часто называют дрейфовой скоростью).

Answer 1

Хорошо известна формула для тока через дрейфовую скорость

$displaystyle I = enSv = frac{enpi d^2}{4}v\\ v = frac{4I}{enpi d^2}$

И нам остается вычислить концентрацию электронов в меди. Заметим, что каждый атом меди имеет Z=1 электрон проводимости на внешнем 4s уровне, поэтому концентрация электронов будет равна концентрации атомов, а ее уже можно найти через молярную массу и плотность. Итак

$displaystyle n = n_text{Cu} = frac{N}{V} = frac{N_A}{M/rho} = frac{N_A}{M}rho\\ v = frac{4IM}{N_A rho epi d^2} approx 54cdot10^{-6}$

54 микрометра в секунду - да, дрейфовые скорости электронов в металлах невелики