Question

помогите. пожалуйста. очень надо. 80баллов. надеюсь на вас. заранее благодарю

Answer 1

ОДЗ:
1)-4х²+12х-8>0 |:(-4)
x²-3x+2>0
x₁=1
x₂=2

+++(1)---(2)+++>x
x∈(1;2)

2) -4x²+12x-8≠1
4x²-12x+9≠0
(2x-3)²≠0
2x-3≠0
x≠3/2=1.5

3) |4x-5|>0
4x-5≠0
x≠5/4=1.25

ОДЗ: х∈(1;1.25) U (1.25;1.5) U (1.5;2)

воспользуемся методом рационализации:
$log_af(x) textgreater log_ag(x) textless = textgreater (a-1)(f(x)-g(x)) textgreater 0$


$log_{-4x^2+12x-8}|4x-5| textgreater 0 \ \ log_{-4x^2+12x-8}|4x-5| textgreater log_{-4x^2+12x-8}1 textless = textgreater \ \ textless = textgreater (-4x^2+12x-8-1)(|4x-5|-1) textgreater 0 \ \ -(4x^2-12x+9)(|4x-5|-1) textgreater 0 \ \ (2x-3)^2(|4x-5|-1) textless 0 \ \ 1) (2x-3)^2=0 \ 2x-3=0 \ x_1=1.5\ x_2=1.5 \ \ 2) |4x-5|-1=0 \ |4x-5|=1 \ 4x-5=1, 4x-5=-1 \ 4x=6, 4x=4 \ x=1.5 x=1 \ \ +++(1)---(1.5)+++ textgreater x \ \ x in (1;1.5)$

c учетом ОДЗ

x∈(1;1.25) U (1.25;1.5)  -  это ответ