Question

1) Cos(x+P/6)-1=0 2)SinX/4CosX/4=-1/4 3)4Sin^x-4CosX-1=0 Пожалуйста помогите с решением..Вроде бы решил,но скорее всего с ошибками..Зарание спасибо.

Answer 1

$1) cos(x + dfrac{ pi }{6}) - 1 = 0 \ \ cos(x + dfrac{ pi }{6}) = 1 \ \ x + dfrac{ pi }{6} = 2 pi n, n in Z \ \ x = -dfrac{ pi }{6} + 2 pi n, n in Z$

$2) sin dfrac{x}{4} cos dfrac{x}{4} = - dfrac{1}{4} \ \ 2sin dfrac{x}{4} cos dfrac{x}{4} = -dfrac{1}{2} \ \ sindfrac{x}{2} = -dfrac{1}{2} \ \ dfrac{x}{2} = (-1)^{n + 1} dfrac{ pi }{6} + pi n, n in Z \ \ x = (-1)^{n + 1} dfrac{ pi }{3} + 2pi n, n in Z$

$3) sin^2x - cosx - 1 = 0 \ \ 1 - cos^2x - cosx - 1 = 0 \ \ -cos^2x - cosx = 0 \ \ cos^2x + cosx = 0 \ \ cosx(cosx + 1) = 0 \ \ cosx = 0 \ \ boxed{x = dfrac{ pi }{2} + pi n, n in Z } \ \ cosx = -1 \ \ boxed{x = pi + 2 pi k, k in Z}$