Question

помогите решить 4 вариант!

Answer 1

1. Заменим распределенную нагрузку равнодействующей:
$F_{q1}$ = $q_{1}$ * 5 = 15 * 5 = 75 кН.
2. Обозначим опоры "A" и "B".
3. Укажем опорные реакции "$V_{A}$" и "$V_{B}$".
4. Составим уравнения равновесия: Σ $M_{A}$ = 0; Σ $M_{B}$ = 0.
Σ $M_{A}$ = + $F_{q1}$ * 3.5 - $F_{1}$ * 1 - $V_{B}$ * 7 - $M_{1}$ = 0,
$V_{B}$ = ( + Fq1 * 3.5 - $F_{1}$ * 1 - $M_{1}$ ) / + 7 = ( + 75 * 3.5 - 10 * 1 - 5) / + 7 = 35.357 кН.
Σ$M_{B}$ = - $F_{q1}$ * 3.5 + $F_{1}$* 6 + $V_{A}$ * 7 - $M_{1}$ = 0,
$V_{A}$ = ( - Fq1 * 3.5 + F1 * 6 - M1 ) / - 7 = ( - 75 * 3.5 + 10 * 6 - 5) / - 7 = 29.643 кн.
5. Выполним проверку, используя уравнение Y = 0: 
ΣY = $V_{A}$ + $V_{B}$ - $F_{q1}$ + $F_{1}$= 0
ΣY = + 29.643 + 35.357 - 75 + 10 = 0.00
Ответ: $V_{A}$= 29.643 кН; $V_{B}$= 35.357 кН.

6. Стром эпюру $Q_{x}$. Определеим значения поперечных сил в характерных сечениях:
$Q_{1}$ лев = 0
$Q_{1}$ прав = + $V_{A}$ = + 29.643 = 29.643
$Q_{2}$ лев = + $V_{A}$ = + 29.643 = 29.643
$Q_{2}$ прав = + $V_{A}$ + $F_{1}$ = + 29.643 + 10 = 39.643
$Q_{3}$ = + $V_{A}$ + $F_{1}$ - $F_{q1}$ = + 29.643 + 10 - 75 = -35.357
$Q_{4}$ лев = + $V_{A}$ + $F_{1}$ - $F_{q1}$ = + 29.643 + 10 - 75 = -35.357
$Q_{4}$ прав = + $V_{A}$ + $F_{1}$ - $F_{q1}$ + $V_{B}$ = + 29.643 + 10 - 75 + 35.357 = 0
$Q_{5}$ = + $V_{A}$ + $F_{1}$ - $F_{q1}$ + $V_{B}$ = + 29.643 + 10 - 75 + 35.357 = 0
Эпюра $Q_{x}$ пересекает нулевую линию, определим расстояние от точки 3 до точки пересечения нулевой линии:
$x_{0}$= 5 * 39.643 / ( 39.643 + 35.357 ) = 2.64 м.

7. Стром эпюру Mx. Определеим изгибающие моменты в характерных точках:
$M_{1}$ = 0
$M_{2}$ = + $V_{A}$ * 1 = + 29.643 * 1 = 29.643
$M_{3}$ = + $V_{A}$ * 6 + $F_{1}$ * 5 - $F_{q1}$ * 2.5 = + 29.643 * 6 + 10 * 5 - 75 * 2.5 = 40.358
$M_{4}$ = + $V_{A}$ * 7 + $F_{1}$ * 6 - $F_{q1}$ * 3.5 = + 29.643 * 7 + 10 * 6 - 75 * 3.5 = 5.001
$M_{5}$ лев = + $V_{A}$ * 9 + $F_{1}$ * 8 - $F_{q1}$ * 5.5 + $V_{B}$ * 2 = + 29.643 * 9 + 10 * 8 - 75 * 5.5 + 35.357 * 2 = 5.001
$M_{5}$ прав = + $V_{A}$ * 9 + $F_{1}$ * 8 -$F_{q1}$ * 5.5 + $V_{B}$* 2 - $M_{1}$ = + 29.643 * 9 + 10 * 8 - 75 * 5.5 + 35.357 * 2 - 5 = 0
$M_{x0}$ = + 29.643 * 3.64 + 10 * 2.64 - 15 * 2.64 * 1.32 = 82.03 кН*м
Таким образом, M max = 82.03 кН*м.