Question

Реиште уравнение используя подстановку y=x^(2)

(x^(4))/(x^(2)-2) + (1-4x^(2))/(2-x^(2)) + 4 = 0

ЗА ПОДРОБНОЕ решение 32 ПУНКТА!

Answer 1

(x^(4))/(x^(2)-2) + (1-4x^(2))/(2-x^(2)) + 4 = 0, приведем все к общему знаменателю х^2-2, получим (х^4+4х^2-1+4х^2-8)/х^2-2=0,

х не может быть равен корню, из двух, т.к. в противном случае знаменатель будет равен 0, а на 0 делить нельзя; в числителе получилось  х^4+4х^2-1+4х^2-8=0,  х^4+8х^2-9=0, х^2=у, подставим в уравнение и получим

у^2+8у-9=0, 

Д=64-4*1*(-9)=64+36=100

у1=(-8+10)/2*1=1

у2=(-8-10)/2*1=-9 (неудовл, т к в квадрате не может получится отрицательное число)

х^2=1

х1=1

х2=-1