Question

В угол С с величиной 40* вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и B. Найти величину угла АОВ в градусах

Answer 1

проведем через А и В секущую. Образованнй тр-к равнобедренный и угол СВА=САВ=1/2 *(180-40)=70град. 

Угол образованный касательной и секущей через точку касания равен половине дуги, заключенной между его сторонами. Стороны АС  и ВА; ВС и АВ, а углы САВ и СВА.

Центральный угол 2*70=140