Question

1)корень5x+20-кореньx+8=2.  

Answer 1

$sqrt{5x+20}-sqrt{x+8}=2$

ОДЗ: $left[begin{array}{ccc}5x+20geq0\x+8geq0\sqrt{5x+20} textgreater sqrt{x+8}end{array}rightleft[begin{array}{ccc}xgeq-4\xgeq-8\x textgreater -3end{array}right$
x∈(–3; +∞)

$(sqrt{5x+20})^2=(2+sqrt{x+8})^2\5x+20=4+4sqrt{x+8}+x+8\4sqrt{x+8}=4x+8\(sqrt{x+8})^2=(x+2)^2\x+8=x^2+4x+4\x^2+3x-4=0\D=9+16=5^2\x_1=frac{-3+5}{2}=1\x_2=frac{-3-5}{2}=-4$
$x_2$ не подходит под ОДЗ, исключаем. 

Ответ: $x=1$