Question

Найдите приращение функции f(x) в точке x0:
а) f(x)=1-2x, x-=4, x=-0.01 ;
б) f(x)=-2x+1,6,x0=-3,x=-0.1;
в) f(x)=3x^2-5, x0=4, x=0,1;
г) f(x)=3,5x^2, x0=-3, x=-0,35

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Приращение функции находим по формуле
ΔF = F(Xo+ΔX) - F(Xo) .
а) F = 1 - 2x - функция.  Хо = 4, ΔХ = - 0,01.
F(Xo) = F(4)= 1-2*4= -7
F(Xo+ΔX) = F(3.99) =1-2*3.99 = - 6.698
ΔF = F(Xo+ΔX) - F(- 6.698 - (-7) = 0.02 - ОТВЕТ 
б) F = - 2x + 1.6 - функция. Хо = - 3, ΔХ = -0,1.
ΔF = F(-2.9) - F(-3) = - 4.2 - (-4.4) = - 0.2 - ОТВЕТ
в) F = 3*x² - 5 - функция. Хо = 4, ΔХ= 0,1.
ΔF = F(4.1) - F(4) = (3*16.81 - 5) - (3*16 - 5) = 3*0.81 = 2.43 - ОТВЕТ
г) F = 3.5*x² - функция.  Хо = - 3, ΔХ = - 0,35
ΔF = F(-3.35) - F(-3) = 39,27875 - 31,5 = 7,77875 - ОТВЕТ

Answer 2

у приращения функции нет понятия "погрешность". погрешность может быть у приближенного метода вычисления этого приращения через производную.

Answer 3

Пункт г) неверен

Answer 4

принимается с поправкой
б) F = - 2x + 1.6 - функция. Хо = - 3, ΔХ = -0,1.
ΔF = F(-3.1) - F(-3) = 0.2 - ОТВЕТ