Question

На нити длинной l привязан шарик массой m. Нить отклоняют от вертикали на 90 градусов и отпускают. Под точкой подвеса вбит гвоздь. При каком минимальном расстоянии x между гвоздем и точкой подвеса нить оборвется? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает нить, равно Tmar

Answer 1

Скорость прохождения положения равновесия найдем из закона сохранения энергии: m*V^2/2=m*g*L(1)
V=sqrt(2*g*L)
 Когда нить заденет гвоздь, шарик будет иметь ускорение a=V^2/(L-x)(2)
Подставим 1 в 2: a=2*g*L/(L-x)
 В момент прохождения положения равновесия 2 закон Ньютона в проекция выглядит так: Tm-m*g=m*a=m*2*g*L/(L-x)
x=L*(1 -(2*m*g/Tm-m*g))