Question

Помогите пожалуйста! Срочно
ABCD-трапеция. Плоскость альфа пересекает сторону AB в точке M и сторону CD в точке N, AM=MB и CD=ND, MN=8 см и AD=10 см
а) Докажите, что AD параллельна альфе
б) Найдите BC

Answer 1

Дано: ABCD - трапеция; BC║DA; AM=MB; DN=NC; M,N∈α; MN=8см; AD=10см.

а) MN - средняя линия трапеции ABCD т.к. AM=MB и DN=NC

MN║AD - как средняя линия.

α║AD т.к. MN║AD и MN⊂α.

б)

$frac{AD+BC}{2}=MN$ как средняя линия трапеции.

$MN=8cm;;AD=10cm\frac{10cm+BC}{2}=8cm;|cdot 2;quad 10cm+BC=16cm;\BC=16cm-10cm=6cm\\Otvet :;6cm.$