Question

Найдите производную функции f (x) и вычислите её значение в точке х0
f (x)=x+1/x-2, x0=1.

Answer 1

$f(x)=frac{x+1}{x-2} \f'(x)=frac{(x+1)'(x-2)-(x+1)(x-2)')}{(x-2)^2}=frac{x-2-x-1}{(x-2)^2}=frac{-3}{(x-2)^2} \x_0=1 \f'(x_0)=frac{-3}{(1-2)^2}=frac{-3}{1}=-3$