Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ. Отмечу лучшим, ответьте.

(во вложение тоже самое, но наглядней)

 

Дан куб ABCDA1B1C1D1.

Выясните взаимное расположение прямых и плоскостей (рисунок + пояснения):

а) АА1 и (DC1B);

б) АА1и (BB1D1).

Answer 1

1. AA1 пересек. (DC1B), если продолжить данную прямую и плоскость.

уг. (AA1; (DC1B)) = уг. (CC1; (DC1B)) = уг. СС1H;

CC1=a⇒BC=a

BC1=a√2 (по т. Пифагора для треуг. BCC1) ⇒ BC=C1D=BD

опустим высоту C1H в треуг. DC1B

DH=BH=a/√2

C1H=a√3/√2 (по т. Пифагора для С1DH)

CC1/C1H=(√3)/2=sin уг. С1HC=sin60º  ⇒  уг. С1HC=60º 

уг. CC1H=180-90-60=30º 

 

 

2. AA1 || (BB1D), AA1 || DD1. Прямая параллельна плоскости, если данная прямая параллельна хотя бы оной прямой в данной плоскости.