Question

Помогите плз $0,5^{x- x^{2} } textgreater 1$

Answer 1

1 = (0,5)^0
$(0,5)^{x-x^2} textgreater (0,5)^0$
Функция y = (0,5)^x - убывающая, потому что 0 < 0,5 < 1.
Поэтому при переходе от степеней к показателям знак поменяется
x - x^2 < 0
Умножаем на (-1), при этом знак неравенства опять меняется
x^2 - x > 0
x(x - 1) > 0
По методу интервалов
x < 0 U x > 1
Ответ: x ∈ (-oo; 0) U (1; +oo)

Answer 2

Странно, он правильный