Question

4cos^2(x-$frac{ pi }{6}$) - 3 = 0

Answer 1

$4cos^2(x- frac{ pi }{6} )-3=0 \ \ (2cos(x- frac{ pi }{6}) )^2-( sqrt{3})^2=0 \ \ (2cos(x- frac{ pi }{6})- sqrt{3} )(2cos(x- frac{ pi }{6})+ sqrt{3} )=0$

$2cos(x- frac{ pi }{6})- sqrt{3}=0$  или  $2cos(x- frac{ pi }{6})+ sqrt{3}=0$

$cos(x- frac{ pi }{6})= frac{ sqrt{3} }{2}$  или  $cos(x- frac{ pi }{6})= -frac{ sqrt{3} }{2}$

$x- frac{ pi }{6}=бarccosfrac{ sqrt{3} }{2} +2 pi n,$ n∈Z  или  $x- frac{ pi }{6}=бarccos(-frac{ sqrt{3} }{2}) +2 pi k,$ k∈Z

$x- frac{ pi }{6} =б frac{ pi }{6}+2 pi n,$ n∈Z  или $x- frac{ pi }{6} =б frac{5 pi }{6}+2 pi k,$ k∈Z

$x= бfrac{ pi }{6}+ frac{ pi }{6}+2 pi n,$ n∈Z или $x= бfrac{5 pi }{6}+ frac{ pi }{6}+2 pi k,$ k∈Z