Question

Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 300 включительно?

Answer 1

0 на конце дают произведения вида 2*5, посчитаем сколько таких произведений можно составить:

чисел, которые делятся на 5:
300/5 = 60 - всего 60

чисел, которые делятся на 25: 
300/25 = 12 - всего 12

чисел, которые делятся на 125:
300/125 =2.4 - всего 2

60 + 12 + 2 = 74

чисел, которые делятся на 2:
300/2 = 150 > 74

т.е. мы можем составить 74 пары, а значит произведение заканчивается на 74 нуля

Ответ: 74