Question

напишите уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке абсциссой x0,если а)f(x) = 3x2 + 6x + 7 , x0= -2 б)f(x) lg x , x0=10 в)f(x)=2x,x0=1

Answer 1

а) f(x)=3x^2 + 6x + 7, x0=-2

y=f(x0) + f ' (x0)*(x-x0) - уравнение касательной к графику f(x) в точке x0

f ' = 3*2x+6=6x+6

f(-2)=3*4-12+7=7

f ' (-2)=-12+6= -6

y=7-6*(x+2)

б) f(x) = lg x, x0=10

f(10)=lg10=1

f '=1/(x*ln10), f'(10)=1/(10*ln10)

y=1+(x-10)/(10*ln10)

в) f(x)=2x, x0=1

f(1)=2

f'=2

y=2+2*(x-1)