Question

sin^2 x+sin x cosx-2 cos^2 x=0

Answer 1

sin²(x)+sin(x)cos(x)-2cos²(x)=0
Очевидно, что cos(x)≠0. Разделим обе части уравнения на cos²(x):
tg²(x)+tg(x)-2=0
Пусть tg(x)=t. Тогда
t²+t-2=0
Так как сумма коэффициентов равна 0, то один из корней равен 1, а другой -2/1=-2.
Получим, что tg(x)=1 или tg(x)=-2
x=π/4+πk, k∈Z
x=arctg(-2)+πn=-arctg(2)+πn, n∈Z