Question

Решите уравнение
x/x+2-7x+2/x-2=8/x^2-4

Answer 1

ОДЗ:x≠±2

$frac{x(x-2)-(7x+2)(x+2)}{x^2-4}= frac{8}{x^2-4}$

{x·(x–2)–(7x+2)·(x+2)=8
{x²-4≠0

x²–2x–7x²–2x–14x–4=8
–6x²–18x–12=0
x²+3x+2=0

D=9–4·2=1
x₁=–2 или х₂=–1
х₁=–2 не входит в ОДЗ
О т в е т. х=–1