Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольный прямоугольник с катетами 4 и 3. Диагональ меньшей боковой грани 5. Найти площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Прежде всего отмечу ошибку в условии - по смыслу в основании не прямоугольник а треугольник.

Очевидно по теореме Пифагора гипотенуза основания равна 5.

Меньшая боковая грань - это грань с катетом 3 в основании. Ее диагональ по условию равна 5. По той же теореме Треугольник образованный катетом 3 диагональнью боковой грани раной 5 и высотой призмы - прямоугольный и из него очевидно по теореме Пифагора высота призмы равна 4.

Площадь боковой поверхности равна произведению высоты призмы 4 на периметр основания 3+4+5=12.

Следовательно искомая площадь равна 4*12=48.