Question

log_⁡ 1/6 (4x-8)>log_⁡ 1/6(3x+9)

Answer 1

log_⁡ 1/6 (4x-8)>log_⁡ 1/6(3x+9)

учтем ОДЗ: 4х-8>0
4х>8
х>2
и
3х+9>0
3х>-9
х>-3
значит, х>2

т. к. основание логарифма 1/6, то знак меняется на противоположный:
4х-8<3х+9
4х-3х<9+8
х<17

х принадлежит интервалу (2;17)
ответ: (2;17)